彭实戈：金融数学家

1968年，读高二的彭实戈下乡来到临沂县的小东岭村。耕地、插秧、除草、施肥、运石头，日出而作、日落而息，但只要一摸起数学书，所有的劳顿会被一扫而光。

推荐上大学，彭实戈没能到朝思暮想的数学系，而是被分到了物理系。毕业后，被分配到禹城县广播站任技术员。他反复修改的论文《双曲复变函数》，几经辗转，终于到了山东大学数学研究所所长张学铭教授手中。张教授立即向学校提出调他来山大工作。

国际数学菲尔兹奖获得者、法国科学院院士比埃尔•路易•里昂斯评价说，“彭的工作质量使我感到震惊，他显示了多种才能的罕见结合”。国际著名随机控制专家、加拿大教授豪斯曼评价：“彭的‘一般随机最大值原理’是当今世界近10年来随机控制理论的两个最重要贡献之一”。

彭实戈曾说，“即使没有获得现在的成就和荣誉，我是不是还会搞数学研究呢？回答是肯定的。爱好就是爱好，它是没有条件的。”

倒向随机微分方程的诞生

在很多人眼里，由数字、公式、图形、符号组成的数学世界，单调乏味，刻板枯燥。而彭实戈却这样说：“在我的眼中，数学是美的。当一道神秘的大门在你面前打开的时候，一切突然变得那样清晰、透明和自然，你会感到自己达到一个前所未有的境界，那时的心情是局外人无法体验、也无法分享的”。

1983年，35岁的彭实戈通过严格的选拔考试来到陌生的法兰西。

在法国留学3年，彭实戈获得两个博士学位，一个是巴黎九大的数学与自动控制三阶段博士学位，另一个是普鲁旺斯大学的“应用数学”博士学位。

1988年底，彭实戈得出了随机最大值原理。专家们评价说，这个研究结果解决了20年来悬而未决的问题。

1988～1989年，彭实戈在复旦大学做博士后研究。在复旦大学组织的控制论讨论班上，一个主攻方向就是：怎样解决扩散项含控制时的一般最大值原理，而它与线性的倒向随机微分方程(简称BSDE)又有着密切的联系。这个问题毕斯密特(J.M.Bismut)教授有过系统的研究，但它的真正含义是什么？在一般非线性情况下有没有解？一般最大值原理是否存在？这些基础性的问题一直没有得到解决。

冥冥中似乎有神灵指引，彭实戈为随机控制系统的最大值原理找到了奇特而又巧妙的解决办法。次年，他在控制理论的权威杂志SICON上发表了有关研究成果，这是他第一次解决一个公认的长期未决的难题，并为解决BSDE的存在唯一性定理奠定了基础。

1990年4月，彭实戈邀请法国著名教授巴赫杜来华访问。有一天，陪同巴赫杜先生游览豫园，坐在湖心亭的茶楼上，话题自然而然转到他们最近几天一直期望攻克的一个问题(与BSDE无关)。晚上回到宿舍思考时，感到问题茫然无序，很早就睡下了。次日凌晨，早早醒来，不由自主又想起白天巴赫杜强调的在要解决的问题中缺乏“强制性结构”。就在这时候，灵感再一次光顾，他忽然感到，在倒向随机微分方程中反而可能找到“强制性结构”！而这恰恰就是解决BSDE问题这个长期以来感兴趣的问题的关键。他一骨碌爬起来，抓过纸笔就进行验证，只几分钟，就有了结果。彭实戈激动万分，当即打电话给住在招待所二楼的巴赫杜教授……

之后，两人联名完成的这篇文章，发表在国外杂志上，这就是被数学界专家一致称为奠基性文章的“倒向随机微分方程”的诞生。巴赫杜教授在公开发表的文章中指出，“特别感谢彭实戈，他在发现这个随机分析的新篇章中起了关键的作用。”

有人问彭实戈教授，何以灵感会对他情有独钟，不期而至？彭实戈说，“庞卡莱(20世纪最著名的数学大师)认为，有些时候，有些你感兴趣的数学问题，你觉得没有去想它，其实仍旧在工作。在你的潜意识中工作。中国有句话：‘将欲近之，必先远之’，也包含着这个道理。此外兴趣要广泛，不宜执着于某一很窄的领域。”

中国金融数学推动人

彭实戈曾以为，数学是纯粹的学术问题，他为其巨大的逻辑力量而倾倒，为常人难以领略的强烈美感而折服，这种力量和美感在彭实戈眼中是纯洁而神圣的，吸引着他倾尽全力不懈追求。当一位法国金融学家告诉他，他的“倒向随机微分方程”在金融上有很高的使用价值时，他甚至有几分不悦，认为把他心目中圣洁的数学与金钱联系在一起是一种亵渎。

抱着看个究竟的想法，他仔细研究了金融方面的资料后吃惊地发现，自己的成果确实能够应用于金融领域。在金融经济学中已有的一个著名模型正好就是一个倒向随机微分方程，而获诺贝尔经济学奖的Black-Schoies公式则是这个方程的解。这个公式每天都被用来计算数十亿乃至数百亿美元的风险金融资产的价格，而彭实戈的理论研究成果可以用来求解更一般和更复杂的情况下的风险金融资产价格，目前已被公认为研究金融市场的衍生证券定价理论的基础工具！也被专家们称赞为“有力而优美的工具”；“这是一个出人意料的发现，获得了人们长期期望得到的非常漂亮的研究结果。”

从此，彭实戈的基础理论研究有了另一种重要意义和价值。

1993年，彭实戈派学生调查、了解期货市场情况。他敏锐地发现了我国期权期货交易中存在的一些严重问题。当时绝大部分企业、机构对期货、期权的避险功能了解甚少，在不清楚这种现代金融工具所隐藏的巨大风险以及如何度量和规避这种金融风险的情况下便盲目投资，进行境外期货期权交易。在进行了一些统计分析调查以后，根据交易规则，他预计我们的投资者每做一单交易，输的概率将大于70%，而赢的概率则少于30%。而根据概率论中的大数定律就可以断定：从中题上讲，这必然会造成我国资金的大量流失。出于学者的社会责任感，他感到自己不能无所作为。他写了两封信，一封交给潘承洞校长，另一封，递交国家自然科学基金委。信中，他陈述了自己对国际期货、期权市场的基本看法，以及我国目前进行境外期货交易所面临的巨大风险，并建议从速开展对国际期货市场的风险分析和控制的研究和加强对金融高级人才的培养。他还专程赴北京，向国家自然科学基金委领导当面表达自己的意见。后来，山东省立即停止了境外期货交易。国家自然科学基金委员会也很快发文将彭实戈的建议信转呈中央财经领导小组，采取相应措施，避免了我国金融资产的大量流失。将数学理论应用于金融研究，可以决定数百亿美元的资金流向，他越发认识到基础研究成果对国家宏观经济决策的指导作用。

1996年12月10日，国家自然科学基金会在北京召开专家会议，审议了彭实戈的报告，通过了国家自然科学基金重大项目“金融数学、金融工程和金融管理”的启动。决定拨款400万元(后来又追加了100万元)予以大力支持。此项目由彭实戈教授任第一负责人，并集中国家财政部、国家税务总局、中科院、复旦大学、南开大学、浙江大学、清华大学、中国人民银行等20个单位的专家学者，向这一领域发起全面攻关。这是“九五”期间国家自然科学基金委列入管理和数学学科惟一的重大项目，也标志着我国金融数学开始了一个从无到有的过程。

彭实戈的理论建树使中国成为这一领域的后起之秀，并跻身于国际金融数学界的前列。中科院院士陈翰馥说，“他的成果使他成为这个领域国际上的学术带头人。”

在彭实戈与他的长期合作者、国际著名金融数学家ELKaroui的推动下，从今年开始，山东大学、复旦大学等高校将与法国最好的11所大学进行合作，共同培养中国高级的金融数学人才，特别是定量金融分析人才。彭实戈说，“金融数学的整体培养目标是有一部分人进入定量金融分析师这一领域，而这也将是未来中国最紧缺的人才。”

为人为学两相宜

彭实戈的父母都是广东海丰人，彭实戈的母亲彭平是彭湃烈士的亲侄女。彭家一门在大革命中牺牲了八个人。1947年12月，当彭实戈呱呱坠地时，父亲正冲锋陷阵于解放济南的战场。当时已是团长的父亲便为其取名为“彭实戈”，意为要继承彭家烈士的遗志，做一名老老实实的战士。然而，还没来得及见上爱子一面，父亲就倒在了黎明前的枪林弹雨中。

谈起彭实戈，他过去的学生、数学院副院长吴臻说，“他给我印象最深刻的是‘正直’”；他的学生、经济学院副院长胡金炎说，“不论是做人、做事、做学问，他全没有丝毫功利之心。如果用一个词形容彭老师，应该是‘高尚’”；下乡时的挚友陈家骅教授说，“他的心地非常纯净，纤尘不染，可以说超凡脱俗”。在农村时，再苦再重的农活，他样样拿得起，干活从不惜力气。从他身上看不出丝毫干部子弟的习气，却比一般人更朴实、率真。

1993年，彭实戈获得首届中国青年科学家提名奖，得到奖金5000元。这是彭实戈获得的第一个大奖，也是第一次一下得到如此“巨款”。当时，恩师张学铭刚刚去世不久，彭实戈一声不响，把奖金全部寄给了远在浙江大学的张师母。他没对任何人提起过这件事，妻子也是多年后在一次偶然谈话中才得知。

尽管要求严格，彭实戈却非常关心学生、爱护学生。现正在金融数学基地硕博连读的学生严晓辉记得，本科毕业那年，想考彭老师的研究生，又缺少自信，怯生生地来找彭老师咨询。已经下班了，彭老师热情地拉着他来到校园草坪前的石凳上，仔细了解他的学习情况，耐心回答他的问题，鼓励他大胆报考。严晓辉没想到彭老师这么繁忙，竟对自己一个本科生的问题也如此重视。过去只是仰慕彭老师的学问，现在更加敬仰彭老师的人格。

多彩人生

作为改革开放以后第一批走出国门的学者，彭实戈这代知识分子既有传统意义上知识分子“修身、齐家、治国、平天下”的责任感和使命感，又具备这个时代的现代特征。他们的视野更加开阔，思维更加活跃；更具有创新的胆略和气魄，智慧、才能更全面。有人说，假使上帝格外恩赐给他们多于常人的时间，他们的人生会更加精彩。

彭实戈多才多艺。少年时代，他是学校体操队成员；大学里，他是学校排球队的主力二传；他喜欢爬山、游泳，也会半夜起来为中国足球队助威。不太忙的时候，周六上午他会跟学生一起打排球、羽毛球、跳绳、滑旱冰。节假日与学生联欢，一曲《喀秋莎》，雄浑高亢，余音绕梁，让人惊叹竟是如此漂亮的男高音。他甚至对绘画也颇有研究，比如印象派的画。每次去法国，都要到卢浮宫、蓬皮杜艺术中心去参观，他说“毕加索、莫奈、凡高的画太美了。尤其莫奈的《雪景》，描绘了那种瞬时捕捉到的东西，看后会有一种突然而至的感动。”

出国留学时，他的女儿只有4岁，等他回来时，女儿已经上学了。女儿生日那天，他把她几年间画的画全都仔细整好，展平，挂起，挂满了房间的每一面墙，这可是小女儿的第一次画展啊，这个生日让女儿终生难忘。朋友的孩子，亲戚的孩子，从小就亲这位彭叔叔，直到他们上了大学，他与他们躺在草地上看大树，拿着倒立看云彩，和泥，堆沙，打水漂，所有的游戏都是那么在行。

作为一名成功的数学家，彭实戈已经占领数学世界的某个制高点。回顾自己的治学经历，彭实戈说，对自己影响最大的科学家是牛顿、爱因斯坦、迪拉克、伊藤清，他们的共同特点是具有理论上的独创性。中国特别需要这样的开辟新的研究领域的科学家。对于将来的目标，他说，“希望能够通过非线性数学期望的研究，为现代概率论开辟出一个新的方向、更基础的方向：非线性概率理论。使它更加有意义，更加完备，更加重要。这需要长时间的努力，很可能不是一代人所能完成的。”

当选为科学院新增院士后，彭实戈说，“评上院士应该是对过去研究工作的一种认可。‘院士’称号本身并不推动你的学术发展，反而可能会因为你有‘名’，到处做‘事’，而荒废了‘实验室’。其实自己应当更警惕，最重要的是要把握好自己，比方说，少接受采访。”彭实戈的眼角闪过一丝狡黠的微笑，似乎在解释最初拒绝采访的原因，记者不免会心一笑。

彭实戈，山东大学数学与系统工程学院博士生导师，教育部“长江学者奖励计划”首批特聘教授。“倒向随机微分方程理论”的主要开创者。1971～1974年就读于山东大学物理系；1983～1986年，在巴黎九大、普鲁旺斯大学读博士，获“数学与自动化”三阶段博士、“应用数学”博士；1992年获法国“领导研究资格”证书(即国家博士)。1995年获得国家自然科学二等奖，1994年获原国家教委科学技术进步一等奖，1996年获“求是科技基金会杰出青年学者奖”，1997年获原国家教委、人事部“全国优秀留学回国人员奖”，1998年获教育部、人事部全国教育系统劳动模范称号；2003年获山东省科学技术最高奖；2005年12月当选中国科学院院士。

（责任编辑童德文，邮箱：jpdong@efnchina.com）